Get Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per PDF

By Luca Formaggia, Fausto Saleri, Alessandro Veneziani

ISBN-10: 8847002575

ISBN-13: 9788847002579

Questo testo contiene una raccolta di esercizi riferiti agli argomenti tipici di un corso di metodi analitici e numerici proposto in un corso di laurea in Ingegneria o in Matematica. A partire da esercizi di analisi funzionale e di teoria dell'approssimazione, il testo sviluppa problemi legati alla risoluzione con metodi numerici di equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico ed iperbolico, scalari o vettoriali, in una o pi? dimensioni spaziali. Si affrontano quindi problemi di pura diffusione o di pura convezione, accanto a problemi di diffusione-trasporto e problemi di fluidodinamica comprimibile ed incomprimibile. Particolare enfasi viene info al metodo degli elementi finiti according to los angeles discretizzazione in spazio dei problemi considerati, anche se sono presenti esercizi sul metodo delle differenze finite e dei volumi finiti. los angeles presenza di problemi dipendenti dal pace giustifica l'esistenza di un capitolo di esercizi sui problemi di Cauchy e sulle principali tecniche numeriche consistent with l. a. loro discretizzazione. Ogni paragrafo ? preceduto da un breve richiamo delle principali nozioni di teoria necessarie affinch? l'allievo possa risolvere gli esercizi proposti. los angeles risoluzione della maggior parte degli esercizi si avvale della libreria MLife, sviluppata dagli autori, in linguaggio MATLAB. Questo consente l'immediata verifica da parte degli studenti delle principali propriet?  teoriche introdotte.

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1º ËÓÐÙÞ ÓÒ ¾º½º Ò Ð× Ñ Ø Ñ Ø Ö ÑÓ Ð ÔÐ Ò Ó Ð Ò (0, L) Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ´¾º¾ µ Ô Ö ÙÒ ØÖÓÚ ÓÐ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒÞ ÓÒ Ø ×Ø ÑÓ v ∈ V ≡ HΓ1D ØÓ Ò Ð ÑÓ Ó Ù×Ù Ð º ÅÓÐØ ¹ ÓÒ ΓD = {0} ÒØ Ö Ò Ó L 0 ÁÑÔÓÒ Ò Ó Ð ÓÖÑ ÓÒ ´¾º µ ÓÒ Þ ÓÒ χu′ v ′ dx − χ(L)u′ (L)v(L) = 0. ÊÓ Ò Ò x=L ÙÒ ÑÓ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÐÐ ¾º½ ÙÖ ¾º½ º ÍÒ ÔÔÖÓ×× Ñ Þ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ØØ ÑÓÒÓ 11111111 00000000 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000M 0 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 00000000 11111111 × Þ ÓÒ ÐÐ Ô Ö Ø ÙÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð ¿ x L ÓÖÒ Ó×Ø ØÙ Ø Ù Ñ Ø Ö Ð Ú Ö× L a(u, v) ≡ ×× Ò Ó χÐÑØ Ø × Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ H 1 (0, L) ³ ÐØÖ F (v) ≡ sua v(L).

3 (x1 , 0) = φ4 (x1 , 0) = 0 Ò Þ ÓÒ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ × φi ÑÓ 12 ÙÒÕÙ TK (x1 ) = TK (x1 , 0) = V1 + φ2 (x1 , 0)l12 = V1 + x1 l12 ¸ ÔÖÓÔÖ Ó 12 г ÕÙ Þ ÓÒ ÐÐ Ö ØØ Ô ×× ÒØ Ô Ö V1 ÓÖ ÒØ Ø ÓÑ l12 º ÁÒÓÐØÖ ¸ TK (0) = V1 12 12 TK (1) = V2 º ÉÙ Ò Ð³ ÑÑ Ò x = TK (x1 ) ÙÒ ÔÙÒØÓ (x1 , 0) ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÐÐ K Ð Ð ØÓ Ú ÖØ TK Ö Ñ ÒØ ÔÖ × ÒÞ ÐÒ Ö ÑÓÒÓÑ ÑÓÒÓ V2 Ô x1 x2 Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÓÒÓ ÓÒ Ö TK ¸ ÓÑÔÓÒ ÒØ ×ÙÐ Ð ØÓ l12 º Ò ÔÙÒØ ÒØ ÖÒ x1 x2 x3 ´Ó Ñ Ò× ÓÒ Ð º ÉÙ Ò Ò Ö Ð ¸ Ó×Ø ÒØ º Ä Ù V1 ÒÓÒ Ð Ò ¿ ÒÚ ÖØ |J(TK )| > 0 Ö × ¸ Ô Ö ÑÓ Ò Ð ÔÖÓ ÓØØÓ ØØ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ò J(TK ) ÒÓÒ × Ö ¸ Ò ¹ Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ÐгÓÖ ÒØ Ñ ÒØÓ Ñ ØÖ Þ ÓÒ K¸ µ¸ Ù× Ø Â Ó ÐØ ×Ù Kº ÁÒ TK,1 Ò Ó ÓÒ TK,2 Ð Ò Þ ÓÒ ¸ ∂TK,1 ∂TK,1 ∂x1 ∂x2 .

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Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali (UNITEXT La Matematica per il 3+2) by Luca Formaggia, Fausto Saleri, Alessandro Veneziani


by Daniel
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